====== Einfache Mathematik mit Alexa ======


Alexa beherrscht neuerdings einige mathematische Befehle.

Hier erstmals eine Liste:

**Wichtig**: deutlich sprechen!

==== 1) Exponentialfunktion exp(x) ====
**Frage**: Alexa, wieviel ist Exponent von 2?

**Antwort**: 7,389056

**Erklärung**: exp(2)= e^2= 7,389056

==== 2) Logarithmus zur Basis e, also Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion exp(x)=e^x ====
**Frage**: Alexa, wieviel ist der Logarithmus von 4?

**Antwort**: 1,386294

**Erklärung**: ln(4)= 1,386294

==== 3) Potenzen y hoch x für reelle Werte x und positiv reelle Werte y ===
**Frage**: Alexa, wieviel ist 1,2345 hoch minus 0,12345?

**Antwort**: 0,974329

**Erklärung**: 1,2345^(- 0,12345)=0,974329

==== 4) trigonometrische Funktionen sin(x) und tan(x) ====
**Hinweis**: Das Argument x muß immer in rad genannt werden (rad-Einstellung; x nicht in Grad !)

**Frage**: Alexa, wieviel ist der Tangens von 1?

**Antwort**: 1,557408

**Erklärung**: tan(1) = tan(180°/Pi)= tan(57,29578°)=1,557408

Der Sinus wird analog berechnet. Der Kosinus wird bislang nicht verstanden.

Wegen cos(x) = sin(x)/tan(x) kann aber folgendermaßen gefragt werden, z.B. für cos(2) :

**Frage**: Alexa, wieviel ist Sinus von 2 durch Tangens von 2?

**Antwort**: -0,416147; 

**Erklärung**: sin(2)/tan(2)=cos(2) = cos(360°/Pi)= cos(114,5916°)= -0,416147
 
==== 5) trigonometrische Umkehrfunktionen arcsin(x) und arctan(x) ====
**Hinweis**: Das Ergebnis kommt immer als Zahl heraus (rad-Einstellung; Ergebnis nicht in Grad !)

**Frage**: Alexa, wieviel ist der Arcus Tangens von 1?

**Antwort**: 0,785398

**Erklärung**: arctan(1) =  0,785398

Der arcsin(x) läuft analog; den arccos(x) kann Alexa nicht;  

==== 6) 4 Grundrechenarten in leichter Kettenform mit Punktrechnung vor Strichrechnung ====
**Frage**: Alexa, wieviel ist 1,23 minus 4,56 durch 7,89?

**Antwort**: 0,652053 

**Erklärung**: 1,23-(4,56/7,89)

Allerdings geht nicht : 1,23 mal 4,56 durch 7,89 minus 17 ! Aufgabe zu lang.




Daneben ist Pi bekannt, die Eulersche Zahl e aber nur indirekt über Exponent von 1. Viele andere Befehle wie die Wurzel sind oft nichts Neues, da sie Unterprobleme von 1) bis 6) sind.