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--- anleitungen:allgemein:einfache_mathematik [2018/01/23 17:13]
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+++ anleitungen:allgemein:einfache_mathematik [2019/10/21 15:04]
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-====== Einfache Mathematik mit Alexa ======
-Alexa beherrscht neuerdings einige mathematische Befehle.
-Hier erstmals eine Liste:
-**Wichtig**: deutlich sprechen!
-==== 1) Exponentialfunktion exp(x) ====
-**Frage**: Alexa, wieviel ist Exponent von 2?
-**Antwort**: 7,389056
-**Erklärung**: exp(2)= e^2= 7,389056
-==== 2) Logarithmus zur Basis e, also Umkehrfunktion zur Exponentialfunktion exp(x)=e^x ====
-**Frage**: Alexa, wieviel ist der Logarithmus von 4?
-**Antwort**: 1,386294
-**Erklärung**: ln(4)= 1,386294
-==== 3) Potenzen y hoch x für reelle Werte x und positiv reelle Werte y ===
-**Frage**: Alexa, wieviel ist 1,2345 hoch minus 0,12345?
-**Antwort**: 0,974329
-**Erklärung**: 1,2345^(- 0,12345)=0,974329
-==== 4) trigonometrische Funktionen sin(x) und tan(x) ====
-**Hinweis**: Das Argument x muß immer in rad genannt werden (rad-Einstellung; x nicht in Grad !)
-**Frage**: Alexa, wieviel ist der Tangens von 1?
-**Antwort**: 1,557408
-**Erklärung**: tan(1) = tan(180°/Pi)= tan(57,29578°)=1,557408
-Der Sinus wird analog berechnet. Der Kosinus wird bislang nicht verstanden.
-Wegen cos(x) = sin(x)/tan(x) kann aber folgendermaßen gefragt werden, z.B. für cos(2) :
-**Frage**: Alexa, wieviel ist Sinus von 2 durch Tangens von 2?
-**Antwort**: -0,416147;
-**Erklärung**: sin(2)/tan(2)=cos(2) = cos(360°/Pi)= cos(114,5916°)= -0,416147
-==== 5) trigonometrische Umkehrfunktionen arcsin(x) und arctan(x) ====
-**Hinweis**: Das Ergebnis kommt immer als Zahl heraus (rad-Einstellung; Ergebnis nicht in Grad !)
-**Frage**: Alexa, wieviel ist der Arcus Tangens von 1?
-**Antwort**: 0,785398
-**Erklärung**: arctan(1) =  0,785398
-Der arcsin(x) läuft analog; den arccos(x) kann Alexa nicht;
-==== 6) 4 Grundrechenarten in leichter Kettenform mit Punktrechnung vor Strichrechnung ====
-**Frage**: Alexa, wieviel ist 1,23 minus 4,56 durch 7,89?
-**Antwort**: 0,652053
-**Erklärung**: 1,23-(4,56/7,89)
-Allerdings geht nicht : 1,23 mal 4,56 durch 7,89 minus 17 ! Aufgabe zu lang.
-Daneben ist Pi bekannt, die Eulersche Zahl e aber nur indirekt über Exponent von 1. Viele andere Befehle wie die Wurzel sind oft nichts Neues, da sie Unterprobleme von 1) bis 6) sind.